特殊角的三角函数值表常用的正余弦函数值

文/李男

特殊三角函数值一般指在特定角下的正余弦值,这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊角的三角函数值表,供大家参考!

特殊角的三角函数值表

1三角函数值表

特殊角的三角函数值表

1三角函数相关公式

1.数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2.商的关系

tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα

3.以下关系,函数名不变,符号看象限

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cos(2kπ+α)=cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cos(π+α)=cosα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cos(π-α)=-cosα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cos(2π-α)=-cosα

4.以下关系,奇变偶不变,符号看象限

sin(90°-α)=cosα

cos(90°-α)=sinα

tan(90°-α)=cosα

cot(90°-α)=tanα

sin(90°+α)=cosα

cos(90°+α)=-sinα

tan(90°+α)=-cosα

cos(90°+α)=-tanα

sin(270°-α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα

tan(270°-α)=cosα

cos(270°-α)=tanα

sin(270°+α)=-cosα

cos(270°+α)=sinα

tan(270°+α)=-cosα

cos(270°+α)=-tanα

5.积化合差公式

sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

6.和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

7.两角和与差的三角函数关系

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

小编推荐:0到360度三角函数值表

8.余弦定理

a^2=b^2+c-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ca*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

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